domingo, 29 de agosto de 2010

Distribución de Poisson: Ejercicio

Ejercicio:
El número promedio de personas que realizan transacciones en un cajero automático cada 10 minutos es de 3,4 personas.
Calcular la probabilidad de que en 10 minutos cualesquiera, se realizen:
1) menos de 2 transacciones.
2) más de 2 transacciones.

Solución:
Lo primero que debemos buscar en la letra del ejercicio es el parámetro de la distribución de Poisson, que en este caso es el promedio(lambda) 3,4.
Luego solo resta aplicar la fórmula:

1) menos de 2 transacciones: calculamos la probabilidad de que se produzcan cero transacción, y una transación. Luego sumamos






2) más de 2 transacciones: debemos calcular la probabilidad desde 3 transaciones , hasta infinito.


Como no resulta posible, utilizamos la propiedad de que la probabilidad de todo el espacio muestral suma uno.
Luego restamos al total(1) , las probabilidades faltantes ( 0, 1 y 2)




















jueves, 19 de agosto de 2010

Distribución de Probabilidad de Poisson

La Distribución de Poisson, es una distribución para variables discretas, al igual que la distribución Binomial.
La diferencia radica en que , la variable discreta debe darse en un intervalo contínuo.
Por ejemplo: cantidad de personas que entran durante una hora en un cajero automático .
Variable discreta=cantidad de personas.
Intervalo contínuo= una hora

La fórmula de la distribución de Poisson es la siguiente:




Podemos observar que el único parámetro de esta distribución es lamda.


Este parámetro coincide con la media


Y la varianza de la distribución.


viernes, 6 de agosto de 2010

Distribución de Probabilidad Uniforme (contínua)

La distribución de probabilidad uniforme contínua, es aquella donde la variable "x"representa un punto elegido al azar entre los valores "a" y "b".

Se dice que la variable "X" se distribuye uniforme entre "a" y "b".




 
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