miércoles, 20 de abril de 2011

Muestreo de Medias

Ejercicio:

1)Una población de N= 1200 objetos de metal, tienen una media de 23Kg. y una desviación típica de 6,8Kg.

Se realiza un muestreo, y se sacan muestras de tamaño n=34. Calcular la media , la desviación típica y la varianza de la distribución en el muestreo de medias.


Según las fórmulas del muestreo con reposición:




Con los datos del ejercicio, los cálculos quedan de la siguiente manera:






lunes, 11 de abril de 2011

Muestreo de Proporciones

La relación entre una muestra y la población de la cual fue extraida , se llama teoría de muestreo. El muestreo puede ser de "medias" o de "proporciones".

En el muestreo de proporciones, la población tiene una proporción poblacional (P); la muestra tiene una proporción muestral(p) y un tamaño de muestra(n).

El muestreo de proporciones proviene de la distribución Binomial, donde p+q=1.

Las fórmulas para la media y la desviación típica de la proporción muestral son las siguientes:





Esto indica que la media de la proporción muestral, es igual a la proporción poblacional.

La desviación típica de la proporción muestral , es igual a la raiz cuadrada de P*Q/n.

Por eso recordamos que proviene de la distribución Binomial,para realizar el cálculo de Q.

sábado, 2 de abril de 2011

Teoría de Muestreo

La teoría de muestreo estudia la relación que hay entre una población y las muestras tomadas de ella.



Supongamos que tenemos una población de tamaño "N", y tomamos muestras de tamaño "n".


La población tendrá una media, una desviación típica y una varianza. A su vez las muestras también tendrán una media, una desviación típica y una varianza.
Si consideramos el estadístico "media muestral", también tendrá una media , una desviación típica y una varianza, que tendran relación con los parámetros de la población de la cual fueron extraídas las muestras.




Si el muestreo se hace con reposición las fórmulas son las siguientes:








Cuando el muestreo es sin reposición se debe agregar el "factor de corrección para poblacíón finita", que involucra el tamaño de la población (N) y el tamaño dela muestra (n).


Pero en esencia los cálculos son muy similares.




 
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