jueves, 26 de mayo de 2011

Tamaño de Muestra: ejercicio

Ejercicio:
Calcular el tamaño de muestra "n" necesario para estimar una media poblacional, si se quiere una seguridad del 95% (o nivel de significación del 5%) , una desviación típica poblacional de 150, y un error no mayor a 30.
La fórmula a utilizar es la siguiente:



Sustituyendo los valores indicados en el ejercicio, y recordando que para un nivel de significación del 5%, el valor de Z de la distribución Normal es 1,96 el tamaño de muestra nos da 96,04.




Siempre se redondea hacia arriba. Indicando que el tamaño de muestra debe ser mayor o igual que determinada cantidad.Si queremos disminuir el error a cometer, por ejemplo que sea la mitad del anterior:15

El tamaño de muestra debe ser de:



O sea que para reducir a la mitad el error a cometer al realizar el estudio, se debe aumentar significativamente el tamaño de la muestra en cuestión.

En este caso nos da una muestra 4 veces mayor.







sábado, 21 de mayo de 2011

Tamaño de Muestra para Medias

Determinar el tamaño de muestra "n" adecuado al hacer un estudio estadístico es muy importante. El tamaño de muestra difiere según que es el estudio que se realize sea de medias o de proporciones.


Para estimar el tamaño de muestra de medias se debe emplear la siguiente fórmula:n=tamaño de muestra

Z=valor de la distribución Normal

O=desviación típica de la población

e=error muestral.

Los valores de la distribución Normal dependen de los valores del nivel de significación que se quieran utilizar.

Por ejemplo:

Si el valor de significación es 1% , el valor de Z=2,58

Si el valor de significación es 5% , el valor de Z=1,96.

Si el valor de significación es 10%, el valor de Z=1,645.

sábado, 14 de mayo de 2011

Distribución Exponencial: ejercicio

Ejercicio:





El tiempo que tarda un tren en llegar a cierta estación puede modelarse por la distribución de probabilidad exponencial.


El parámetro es :



Calcularemos la probabilidad de que el tren tarde en llegar menos de 3 minutos:


Para ello aplicamos la fórmula de la función de distribución, con parámetro lambda igual a 0,2.







Realizamos cálculos
Y la probabilidad nos da 0, 4512.



Recordamos que la probabilidad siempre es un número que varía entre cero y uno.





miércoles, 4 de mayo de 2011

Distribución de Probabilidad Exponencial: ejercicio

La variable aleatoria de la distribución de probabilidad exponencial indica el tiempo de espera hasta que se produce determinado suceso.


Supongamos que lo que tarda un tren en llegar a cierta estación se puede modelar por esta distribución y su parámetro es :
Calculamos la esperanza, o media:
Y la varianza:




 
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