lunes, 20 de febrero de 2012

Propiedades de los Estimadores

Los estimadores tienen 3 propiedades:

1) INSESGAMIENTO.
Se dice que un estimador es insesgado cuando su valor medio es igual al paràmetro que estiman.
La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional.
La varianza muestral es un estimador insesgado de la varianza poblacional.

El sesgo de un estimador es la diferencia entre la esperanza del estimador y el verdadero valor del parámetro a estimar.

Puede haber casos en los que hay varios estimadores insesgados para el mismo parámetro de interès.

2) EFICIENCIA.
Eficiencia o mínima varianza. Se debe elegir simpre aquèl estimador que tenga la varianza màs pequeña.

3) CONSISTENCIA.
Esta propiedad indica que a medida que el tamaño de muestra aumenta, la probabilidad de que la diferencia entre el parámetro y el estimador sea mayor que un número muy pequeño (llamado èpsilon) es nula.

sábado, 11 de febrero de 2012

Intervalo de Confianza para Media Poblacional

Ejercicio:

Hallar el intervalo de confianza para la media poblacional conociendo la desviaciòn estàndar muestral igual a 0,36, la media muestral igual a 1,62, y el tamaño de muestra n= 50.
El intervalo de confianza debe tener un nivel de significaciòn del 5%.


En este caso corresponde utilizar la distribución de probabilidad Normal, pues el tamaño de muestra es mayor que 30.
El valor correspondiente a un nivel de significaciòn del 5% , es de Z=1,96.

La fòrmula a utilizar es la siguiente:



Sustituimos los valores:

Y haciendo los càlculos obtenemos , el error de estimaciòn: 0,10.





Y obtenemos los límites del intervalo de confianza para la media poblacional.


El lìmite inferior es: 1,52


El lìmite superior es : 1,72

 
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