domingo, 25 de julio de 2010

Ejercicio Distribución Binomial

Explicaremos el típico ejercicio de distribución Binomial.

Tirar una moneda es un experimento que se modela con la distribución binomial, pues tien dos sucesos posibles: 1) que salga cara, 2) que salga cruz.

Ejemplo: Se lanza una moneda 12 veces , calcular la probabilidad de obtener 7 caras.

Calculamos:

La probabilidad de obtener una cara al lanzar una moneda: p= 1/2 ( utilizando la fórmula clásica de casos favorables, dividido casos posibles).
Calculamos la probabilidad de fracaso, que en este caso coincide con la probabilidad de éxito. Ambas son 1/2. O sea q=1/2.
Realizamos el experimento 12 veces, por lo tanto n=12. Finalmente la cantidad de éxitos que deseamos obtener es k=7.


Finalmente sustituimos en la fórmula de la distribución binomial:










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