Coeficiente de Correlación: propiedades

Algunas de las propiedades del coeficiente de corelación son:

1) El coeficiente no se altera por intercambiar los valores de la variable "X" con la variable "Y".

Se dice que el coeficiente es simétrico.

2) El coeficiente no cambia, aunque realicemos transformaciones lineales en las variables.

3) El coeficiente, siempre tiene el mismo signo que la covarianza.

4) Cuando el coeficiente da cero, indica falta de correlación lineal, pero, podría haber entre las variables asociación que no fuera lineal.

Coeficiente de Correlación

El Coeficiente de Correlación, nos indica el grado que tiene la relación entre dos variables cuantitativas.

Sus valores pueden variar solamente, entre -1 y +1.

Y al igual que los otros coeficientes de asociación, al acercarse a 1, indica una relación más fuerte entre las variables estudiadas.

Cuando el valor se acerca a cero, indica falta de asociación, o correlación muy débil.

Como podemos observar en la fórmula, depende de la covarianza, y de las desviaciones típicas de la variable"X" y de la variable"Y".

Como las desviaciones típicas o estándar, son siempre positivas, el coeficiente de correlación, tendrá el mismo signo de la covarianza.

Diagrama de Dispersión.

El Diagrama de Dispersión, también llamado "nube de puntos", nos permite ver gráficamente, como es la asociación de dos variables cuantitativas.

Puede tomar las formas vistas anteriormente.

En el Diagrama I, se observa una tendencia creciente de la nube de puntos, por lo que se dice que cuando crece la variable "X" , también crece la variable "Y".

En el Diagrama II, cuando crece la varible "X", se dice que decrece la variable "Y".

En el Diagrama III, diríamos que no hay una relación entre las variables "X" e "Y".

Análisis de Correlación

El análisis de correlación, se utiliza para visualizar la asociación entre las variables cuantitativas.

Se puede visualizar mediante un gráfico o mediante un número.

Mediante un gráfico, es cuando se traza el Diagrama de Dispersión, que puede tomar diferentes formas.

Se grafican, los valores observados de la variable"X" y de la variable "Y", en un par de ejes, y nos queda lo que se llama "nube de puntos".

Siempre se debe decidir, cual es la variable independiente"X", y la variable dependiente"Y".

Mediante un número, es cuando se calcula el Coeficiente de Correlación.

Es un número que solo varía entre -1 y +1.

Cuanto más cerca de cero, más independientes son las variables, y cuando se acerca a +1 o -1, la asociación entre las variables se torna más fuerte.