Distribución Exponencial: ejercicio

Ejercicio:

El tiempo que tarda un tren en llegar a cierta estación puede modelarse por la distribución de probabilidad exponencial.

El parámetro es :

Calcularemos la probabilidad de que el tren tarde en llegar menos de 3 minutos:

Para ello aplicamos la fórmula de la función de distribución, con parámetro lambda igual a 0,2.

Realizamos cálculos
Y la probabilidad nos da 0, 4512.

Recordamos que la probabilidad siempre es un número que varía entre cero y uno.

Distribución de Probabilidad Exponencial: ejercicio

La variable aleatoria de la distribución de probabilidad exponencial indica el tiempo de espera hasta que se produce determinado suceso.

Supongamos que lo que tarda un tren en llegar a cierta estación se puede modelar por esta distribución y su parámetro es :

Calculamos la esperanza, o media:
Y la varianza:

Distribución de Probabilidad Exponencial

La distribución de probabilidad EXPONENCIAL, tiene la variable aleatoria "X" que expresa el tiempo de espera hasta que se produce cierto suceso.

La función de densidad es la siguiente:

Tiene un solo parámetro: lambda, que a su vez está en la media y en la varianza.

Importante: la exponencial no tiene memoria.

Significa que si queremos calcular la probabilidad de que una máquina esté funcionando "x" cantidad de horas, será lo mismo que si calculamos la probabilidad de que la máquina funcione "x" cantidad de horas sabiendo que ya estuvo funcionando "y" cantidad de horas.

La media de la distribución Exponencial es:

La varianza de la distribución Exponencial es:

Y como siempre, si queremos la desviación típica o estándar, basta con calcular la raíz cuadrada de la varianza.