Propiedades de los Estimadores

Los estimadores tienen 3 propiedades:

1) INSESGAMIENTO.
Se dice que un estimador es insesgado cuando su valor medio es igual al paràmetro que estiman.
La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional.
La varianza muestral es un estimador insesgado de la varianza poblacional.

El sesgo de un estimador es la diferencia entre la esperanza del estimador y el verdadero valor del parámetro a estimar.

Puede haber casos en los que hay varios estimadores insesgados para el mismo parámetro de interès.

2) EFICIENCIA.
Eficiencia o mínima varianza. Se debe elegir simpre aquèl estimador que tenga la varianza màs pequeña.

3) CONSISTENCIA.
Esta propiedad indica que a medida que el tamaño de muestra aumenta, la probabilidad de que la diferencia entre el parámetro y el estimador sea mayor que un número muy pequeño (llamado èpsilon) es nula.

Estimaciòn-Estadìstica Inferencial

La Estadìstica Inferencial, se ocupa de estimar los paràmetros de la poblaciòn , a partir de los estadìsticos muestrales.

Para estimar hay varios procedimientos. Uno de ellos es la estimaciòn por intervalos de confianza.

Aquì lo que corresponde es dar un intervalo, un rango de variaciòn, donde presumiblemente , o prbablemente se hallen los paràmetros poblacionales.

Los intervalos de confianza, se calculan para la media poblacional, para la proporciòn poblacional, para la varianza poblacional. Y tambièn para diferencias de medias o diferencias de proporciones.

Hay que tener claro cual es la distribuciòn de probabilidad a utilizar. Por ejemplo , si estamos calculando un intervalo de confianza para la media poblacional, podrìamos utilizar la distribuciòn "Z" ( Distribuciòn Normal) o la distribuciòn "t" (Distribuciòn Student).

Cuando el tamaño de muestra es mayor o igual a 30, corresponde utilizar la Distribuciòn Normal. También utilizamos esta distribuciòn si conocemos la varianza poblacional, o la desviaciòn tìpica poblacional.

Para utilizar la Distribuciòn "t" de Student, tiene que darse 2 condiciones:

1) El tamaño de muestra debe ser menor a 30.

2) Desconocer la varianza poblacional, o desviaciòn tìpica poblacional.