Curva de Lorenz: ejercicio

Supongamos , un país, que solo tiene 3 tramos de ingresos(x),y sus correspondientes tramos de población (pi).
Comenzamos, calculando la marca de clase(xc):sumamos el límite inferior y el límite superior de cada intervalo, y lo dividimos entre 2.

Para calcular pi*, acumulamos los porcentajes, que nos dió, la letra del ejercicio, sumamos y obtenemos 100%.

En la columna xc(pi) multiplicamos, los valores correspondientes (la columna xc por la columna pi), y luego sumamos todos los valores.

Para obtener la columna qi, dividimos cada valor de la columna
xc(pi), por el total, y multiplicamos por 100 : 750/2150=34,09
875/2150=40,70
525/2150=24,42

Y la última columna :qi* se obtiene acumulando la columna qi; también debe totalizar 100%.

Para graficar la Curva de Lorenz, basta con colocar en el eje de las "X" los valores de "pi*", y en el eje de las "Y" los valores de"qi*".

Curva de Lorenz: graficarla.

Para graficar la curva de Lorenz, debemos realizar, una tabla con frecuencias, que generen las dos distribuciones acumuladas, pi(porcentaje de población) y qi (porcentaje de ingresos).

Recordemos que ambos porcentajes, deben sumar 100%.

En el eje "X" colocaremos los valores de la población, y en el eje "Y" colocaremos los valores del ingreso.

En los ejercicios, los valores de la población, pueden venir dados, como totales de la población de una ciudad, país,o región, o como porcentajes.

Y los valores de los ingresos, rentas o salarios, pueden venir dados, como valores absolutos(5000) o como valores dentro de un intervalo(1000-2000), en cuyo caso deberemos hallar la marca de clase.

Curva de Lorenz: Mediana y Mediala

La mediana ya sabíamos que es el valor que divide en dos partes iguales la distribución de frecuencias.

La mediala, es el mismo concepto pero aplicado a la otra función de distribución acumulada.

Recordemos que la Curva de Lorenz, se construye con dos distribuciones de frecuencias acumuladas.

Una función acumula la población, y allí se calcula la Mediana.

La otra función acumula la variable que se está estudiando, la que se trata de ver que tan concentrada o distribuida está,entre los valores de la población, allí se calcula la Mediala.

Medidas de Concentración: Curva de Lorenz