Cálculo de la MODA: ejemplos

Hemos recibido varias consultas sobre el cálculo de la MODA, y su concepto.

Comencemos entonces diciendo que la moda, es el valor de la variable que se repite más veces, es decir que tiene la mayor frecuencia.

Ejemplos:

1) En este caso tenemos una sola moda, que es el número x=6 , pues se repite 7 veces.




2) En este caso tenemos dos modas que son los números x=5 y x=11, pues ambos tienen la mayor frecuencia que es 8.

Se dice que la distribución es "bimodal".

3) En este otro caso tenemos 3 modas, que son los números x=22, x=25 y x=27 , pues se repiten cuatro veces cada uno, y esa es la mayor frecuencia.

Se dice que la distribución es "trimodal".

Datos sin agrupar: media moda mediana

Los datos sin agrupar, son los datos originales. Como vienen dados de la encuesta que se realizó para obtenerlos. En este post supondremos que la cantidad de datos es una cantidad par : 10, 2, 2, 4, 4, 8 Lo primero a realizar, es ordenarlos: 2, 2, 4, 4, 8, 10

 Calcularemos la media:

El procedimiento es el mismo que si la cantidad de datos fuera impar. Se suman todos los valores, y se divide entre la "n"

Al sumar nos da : 30

Al dividir entre 6, obtenemos la media.

Media: 5

Para calcular la moda, o modo, se ve cual valor se repite más veces. En este ejercicio, hay dos modas, el 2 y el 4 . Se dice que la distribución es bimodal. Para el cálculo de la mediana, utilizaremos dos fórmulas para los lugares de posicionamiento.

Buscamos los valores que ocupan el lugar 3, y el lugar 4 , que son respectivamente:4 y 4.

Luego se suman y se dividen entre 2.

Medidas de Tendencia Central: datos originales.

Recordemos que las medidas de tendencia central son la media , la moda y la mediana.



Cuando los datos son originales, no vienen agrupados en distribuciones de frecuencias, son por ejemplo:

5 , 8 , 3 , 3 ,3 , 9 , 10, 4 ,9



1) Cálculo de la media: recordemos que es un promedio

2) Cálculo de la moda: es el valor de la variable que se repite más veces.


En este caso, es el número 3





Moda=3





3) Y para el cálculo de la mediana, primero se deben ordenar los valores de la variable, de menor a mayor:





3, 3, 3, 4, 5, 8, 9, 9, 10 y luego usaremos la fórmula de posicionamiento:

Ahora buscamos el valor de la variable, que ocupe el lugar 5

La mediana es : X=5

Fórmula de la Mediana:variable agrupada en intervalos

Uno de nuestros lectores, nos ha solicitado la fórmula para el cálculo de la Mediana, cuando los valores están agrupados en intervalos, o lo que es lo mismo , cuando la variable es continua.

Tal vez, lo que nos estés pidiendo, ya está publicado en el post del jueves 19 de agosto del 2008.

Si ese post soluciona tu duda, la pregunta queda contestada, sino , vuelve a consultar.