Distribución Normal

La gráfica de la distribución Normal, se suele llamar "Campana de Gauss", en honor a su descubridor, y por la forma que tiene.

Es una gráfica simétrica, cuyos parámetros son la media, y la desviación típica.

Su importancia en la inferencia estadística es fundamental. Ello se debe a que muchos fenómenos de la vida real pueden ser modelados por esta distribución.

También es considerada una de las distribuciones más importantes y utilizadas, porque muchas otras distribuciones , como por ejemplo la distribución Binomial, o la distribución de Poisson, se pueden aproximar por la distribución Normal.

Por supuesto que para realizar las aproximaciones deben cumplirse ciertas requisitos.

Cuando la media vale cero, y la varianza vale uno, se dice que estamos ante la distribución Normal estandarizada, o tipificada.

Al variar los valores de los parámetros  ( media y desviación típica o varianza) la forma de la distribución cambia.sí es como puede quedar más alta, más baja, más aplastada, o más "estirada".

Distribuciòn Normal-Propiedades

La distribución  de probabilidad Normal tiene como gráfica la "Campana de Gauss".

El área debajo de la campana representa la probabilidad.

O sea que al calcular áreas, se están calculando probabilidades.
O dicho de otra manera: para calcular probabilidades, hay que calcular el valor del área bajo la curva.

Toda el área comprendida entre el eje OX  y la curva  representa el 100% de la probabilidad, o sea que el área debajo de la campana vale 1 (uno).

Recordemos que la gráfica es simétrica, centrada en el valor de la media de la distribución.
Los parámetros de la distribución Normal son su media y su desviación típica.
En este caso es una gráfica correspondiente a una distribución Normal con media igual a cero y desviación típica igual a uno.
Lo que se llama una distribución Normal estandarizada.

El gráfico que adjuntamos es una curva Normal centrada en cero, o sea su media en este caso es cero, y con desviación típica igual a uno.

Una propiedad interesante de la distribución Normal, es que el 68% de la probabilidad se acumula entre 1 y -1 desviaciones típicas. 

El 98% de la probabilidad se acumula entre 2 y -2 desviaciones típicas.

Y entre 3 y -3 se acumula practicamente toda el área . El 100%.

Hay tablas con los valores calculados de las probabilidades correspondientes a esos valores.

Gráfica Distribución Normal

La Distribución Normal , es una de las distribuciones más utilizadas en Estadística Inferencial.

Graficar la Distribución Normal correctamente resulta indispensable. La campana es simétrica, y está centrada en su media.

Sus parámetros son la media y la desviación típica, y según estos números van variando también cambia la forma de la distribución; pudiendo ser más "alta", mas "aplastada",o más "estirada".

Se observan 3 casos:

1) Mesocúrtica. 2) Platicúrtica. 3) Leptocúrtica