Diagrama de caja

El diagrama de caja, es un gráfico que se construye con los datos de la mediana, y el primer y tercer cuartil.
Una vez que tengamos calculados esos estadísticos para los datos del ejercicio en cuestión, se procede a realizar una "caja" que tiene por lados los valores del primer y tercer cuartil.

Ademas se realiza el cálculo del rango intercuartílico, y se multiplica por 1,5  para así obtener las "barreras interiores".

Multiplicando el rango intercuartílico por 3, se obtienen las "barreras exteriores".

Cualquier dato que caiga fuera de las barreras interiores, se dirá que es un dato atípico.
Cualquier dato que caiga fuera de las barreras exteriores, se dirá que es un dato atípico extremo.

Datos originales: cuartiles

Los datos a los que les calcularemos los cuartiles son:

2, 2, 4, 4, 8, 10

Para el cálculo del primer cuartil, usaremos dos fórmulas de posicionamiento.

Si el valor obtenido da con decimal , se aproxima al entero más cercano, mayor.
Luego se suman los valores de la variable, y se divide entre 2.



En este caso, buscamos los valores correspondientes a la posición 2, y 3.
Son los valores, 3 y 4.





Para el cálculo del tercer cuartil, hacemos lo mismo, buscamos dos lugares de posicionamiento

y si dan con decimal, se aproximan al entero mas cercano , menor.

En este caso, buscamos los valores de la variable, que ocupen el lugar 4 y 5.

O sea los valores 4 y 8.

Siempre se obtiene , un solo primer cuartil, y un solo tercer cuartil.