Tabla de Contingencia

Una Tabla de Contingencia es aquella que relaciona dos variables.

Está compuesta por filas y columnas.Generalmente tenemos, la variable dependiente simbolizada por la "Y", y otra variable independiente simbolizada por la "X".

Se suele colocar la variable dependiente, en las filas, y la variable independiente, en las columnas.

Si no hay variable dependiente e independinte, como sucede con las variables nominales, es indistinto, colocar cualquiera de las dos variables que estemos analizando, en filas o en columnas.

Si la variable es ordinal, entonces sí, tendremos una variable que depende de otra, y allí entonces colocaremos, la "X" en las filas, y la "Y" en las columnas .

Asociación de variables cualitativas.

La asociación es la forma como se relacionan las variables, ya sean dos o más variables , entre sí.
La asociación se mide con coeficientes de asociación, y hay variados.
Según el tipo de variable que estemos estudiando, utilizaremos uno u otro coeficiente de asociación.

Si las variables son cualitativas nominales, y están clasificadas en dos categorías, utilizaremos los siguientes coeficientes:
1) "Q de Yule" , que toma valores unicamente entre cero y uno.
2) "Phi" , que también toma valores unicamente, entre cero y uno.

Ambos coeficientes , indican falta de asociación entre las variables, a medida que se acercan a cero.
Y la intensidad de la relación aumenta a medida que los coeficientes van tomando valores cercanos a uno.

Clasificación de Variables Estadísticas

Hemos recibido, muchas consultas, sobre la clasificación de variables, por ese motivo, el Post del día de hoy será relativo a este tema.

Recordemos que las variables se pueden clasificar en :

1)Cuantitativas: a) discretas, b) contínuas.

2)Cualitativas: a) ordinal, b) nominal.

Comencemos, con algunos ejemplos:

1) Cantidad de ordenadores, que hay en un Instituto de Enseñanza.

Esta variable, es cuantitativa discreta, pues es un número entero. Pueden haber, 145 o 252 ordenadores, pero no podrá haber 140,6 ordenadores.

2) El tiempo durante el cual estuvieron conectados a internet los ordenadores.

Esta variable, es cuantitativa contínua, pues es un número racional(cuyo conjunto contiene a los números enteros).

Los ordenadores, pudieron estar conectados, durante 2 horas, o durante 3 horas y media.

A veces será un número entero(2 horas), y otras veces un número decimal(3,5 horas).

Pero la variable, tiempo, expresada en horas, si puede tomar valores decimales, será una variable contínua, más allá de que su medición, en algún momento dé un número entero.(remitirse al post del día 4/7/08).

3) La información que obtuvimos en internet, nos resultó: muy buena, buena, regular, mala.

Esta variable, que es la opinión sobre los contenidos encontrados, es cualitativa ordinal; pues sus categorías están ordenadas.

4) Que tipos de Blog visitamos : blog sobre educación, blog sobre cine, blog sobre deportes, blog sobre noticias.

Esta variable, es cualitativa nominal, pues sus categorías no tienen relación de orden.

Curva de Lorenz: Mediana y Mediala

La mediana ya sabíamos que es el valor que divide en dos partes iguales la distribución de frecuencias.

La mediala, es el mismo concepto pero aplicado a la otra función de distribución acumulada.

Recordemos que la Curva de Lorenz, se construye con dos distribuciones de frecuencias acumuladas.

Una función acumula la población, y allí se calcula la Mediana.

La otra función acumula la variable que se está estudiando, la que se trata de ver que tan concentrada o distribuida está,entre los valores de la población, allí se calcula la Mediala.

Índices de Concentración: Razón de Concentración

Otro índice utilizado para ver la concentración de una variable entre los elementos de la población, es el llamado Razón de Concentración.

Al igual que el Índice de Gini, su valor varía unicamente entre cero y uno.

Indicando que cuanto más próximo a cero se encuentre, más equitativa es la distribución de la variable.

Y cuanto más cerca de uno esté el índice, más concentrada estará la variable que se está analizando.

Índices de Concentración: Índice de Gini

La concentración puede visualizarse análiticamente mediante algunos índices.

El Índice de Gini, es uno de los más importantes.

Es un número abstracto, que no depende de las unidades elegidas, y varía entre cero y uno.

IG=0 significa que la distribución de la variable que se está estudiando es perfectamente equitativa.

IG=1 significa que la concentración de la variable que se estudia es total; o sea que un solo elemento de la población recibe todo el valor de la variable.

El Índice de Gini refleja el doble del área entre la curva de Lorenz y la diagonal.

Medidas de Concentración: Curva de Lorenz

Clasificacion de variables,y niveles de medicion.

Hoy volvemos, sobre un tema que ya hemos tratado, pero que por su importancia es fundamental.
Clasificamos:

1) Nombre de tus equipos deportivos favoritos: es una varible nominal, pues entre los nombres de los equipos no hay relacion de orden, son categorias.Puede ser el equipo "A", el equipo "B", etc.

2) Cantidad de amigos que coinciden con tus opiniones: esta es una variable cualitativa discreta, pues la cantidad de amigos es un numero entero; nunca podria ser un numero con decimales.

3) Cantidad de litros de agua que tomas en un dia: esta variable si puede tomar valores con decimales, por lo tanto es una variable cuantitativa continua . Puedes tomar un litro y medio de agua.

4) Tu opinion, sobre los Blogs: son categorias que estan ordenadas, puede ser una opinion, mala, aceptable, buena, muy buena,excelente.

Los niveles de medicion seran:
1) nivel nominal
2) nivel de razon, pues es un numero positivo.
3) nivel de razon: los litros de agua no pueden ser numeros negativos.
4) nivel ordinal, pues las categorias, tiene orden, estan ordenadas.

Coeficiente de Apuntamiento: Curtosis

Medidas de Apuntamiento: Curtosis