El diagrama de caja, es un gráfico que se construye con los datos de la mediana, y el primer y tercer cuartil.
Una vez que tengamos calculados esos estadísticos para los datos del ejercicio en cuestión, se procede a realizar una "caja" que tiene por lados los valores del primer y tercer cuartil.
Ademas se realiza el cálculo del rango intercuartílico, y se multiplica por 1,5 para así obtener las "barreras interiores".
Multiplicando el rango intercuartílico por 3, se obtienen las "barreras exteriores".
Cualquier dato que caiga fuera de las barreras interiores, se dirá que es un dato atípico.
Cualquier dato que caiga fuera de las barreras exteriores, se dirá que es un dato atípico extremo.
jueves, 14 de marzo de 2013
domingo, 16 de septiembre de 2012
Clasificar Variables
Clasificar las siguientes variables en cualitativas (nominales y ordinales) o cuantitativas (discretas y contínuas).
1) Rendimiento escolar de jóvenes de 18 a 25 años.
2) Litros de leche adquiridos por un comedor estudiantil.
3) Niveles de glucosa en diabéticos.
4) Número de empleados en un laboratorio.
5) Consumo de electricidad de 20 computadoras conectadas a internet.
1) Rendimiento escolar de jóvenes de 18 a 25 años.
2) Litros de leche adquiridos por un comedor estudiantil.
3) Niveles de glucosa en diabéticos.
4) Número de empleados en un laboratorio.
5) Consumo de electricidad de 20 computadoras conectadas a internet.
martes, 1 de mayo de 2012
Teorema Central del Límite
El Teorema Central del Límite es aquél que nos permite realizar inferencias con la distribución Normal, cuando el tamaño de muestra es mayor o igual a 30.
Nos habla de la distribución que tiene la media muestral.
Si tenemos una población con distribución de probabilidad Normal, todas las muestras extraidas de esa población también tendrán distribución Normal. Y por lo tanto la distribución de las medias muestrales será Normal.
Si tenemos una población con distribución de probabilidad desconocida, todas las muestras extraidas de esa población, si son de tamaño mayor o igual a 30, también tendrán distribución Normal.
Si tenemos una población con distribución de probabilidad desconocida, las muestras tomadas de esa población que sean de tamaño menor a 30, no tendrán distribución Normal.
Tendremos que utilizar la distribución "T" de Student.
Nos habla de la distribución que tiene la media muestral.
Si tenemos una población con distribución de probabilidad Normal, todas las muestras extraidas de esa población también tendrán distribución Normal. Y por lo tanto la distribución de las medias muestrales será Normal.
Si tenemos una población con distribución de probabilidad desconocida, todas las muestras extraidas de esa población, si son de tamaño mayor o igual a 30, también tendrán distribución Normal.
Si tenemos una población con distribución de probabilidad desconocida, las muestras tomadas de esa población que sean de tamaño menor a 30, no tendrán distribución Normal.
Tendremos que utilizar la distribución "T" de Student.
domingo, 15 de abril de 2012
Distribución "T" de STUDENT
La Distribución de Student, se utiliza cuando el tamaño de muestra es pequeño.
Se entiende tamaño muestral pequeño cuando es menor a 30.
Algunas propiedades de la distribución son:
1)Es una distribución contínua
2)Tiene forma de campana y es simétrica.
3) Hay una familia de distibuciones "T".
4) Todas tienen media igual a cero.
5) Sus desviaciones estándares difieren de acuerdo con el tamaño de muestra "n".
6) La forma de la distribución "T" es más extendida que la forma de la distribución Normal "Z".
7) A medida que aumenta "n" (el tamaño de muestra ) la distribución "T" se parece más a la distribución "Z".
8) La distribución "T" tiene grados de libertad, que son "n-1".
Se entiende tamaño muestral pequeño cuando es menor a 30.
Algunas propiedades de la distribución son:
1)Es una distribución contínua
2)Tiene forma de campana y es simétrica.
3) Hay una familia de distibuciones "T".
4) Todas tienen media igual a cero.
5) Sus desviaciones estándares difieren de acuerdo con el tamaño de muestra "n".
6) La forma de la distribución "T" es más extendida que la forma de la distribución Normal "Z".
7) A medida que aumenta "n" (el tamaño de muestra ) la distribución "T" se parece más a la distribución "Z".
8) La distribución "T" tiene grados de libertad, que son "n-1".
viernes, 16 de marzo de 2012
Variable Cualitativa 0rdinal: gráfica
La variable cualitativa ordinal, grafica las frecuencias absolutas simples en un gráfico de barras, que también puede tomar esta forma:
martes, 6 de marzo de 2012
Gráfica variable ordinal
En el eje de las "x" solo se colocan las categorías de la variable, que en este caso es el "nivel educativo" .
En el eje de las "y" se colocan las frecuencias absolutas simples.
La variable ordinal, tiene frecuencias acumuladas, ya sean absolutas o relativas, pero estas frecuencias no se grafican.
lunes, 20 de febrero de 2012
Propiedades de los Estimadores
Los estimadores tienen 3 propiedades:
1) INSESGAMIENTO.
Se dice que un estimador es insesgado cuando su valor medio es igual al paràmetro que estiman.
La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional.
La varianza muestral es un estimador insesgado de la varianza poblacional.
El sesgo de un estimador es la diferencia entre la esperanza del estimador y el verdadero valor del parámetro a estimar.
Puede haber casos en los que hay varios estimadores insesgados para el mismo parámetro de interès.
2) EFICIENCIA.
Eficiencia o mínima varianza. Se debe elegir simpre aquèl estimador que tenga la varianza màs pequeña.
3) CONSISTENCIA.
Esta propiedad indica que a medida que el tamaño de muestra aumenta, la probabilidad de que la diferencia entre el parámetro y el estimador sea mayor que un número muy pequeño (llamado èpsilon) es nula.
1) INSESGAMIENTO.
Se dice que un estimador es insesgado cuando su valor medio es igual al paràmetro que estiman.
La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional.
La varianza muestral es un estimador insesgado de la varianza poblacional.
El sesgo de un estimador es la diferencia entre la esperanza del estimador y el verdadero valor del parámetro a estimar.
Puede haber casos en los que hay varios estimadores insesgados para el mismo parámetro de interès.
2) EFICIENCIA.
Eficiencia o mínima varianza. Se debe elegir simpre aquèl estimador que tenga la varianza màs pequeña.
3) CONSISTENCIA.
Esta propiedad indica que a medida que el tamaño de muestra aumenta, la probabilidad de que la diferencia entre el parámetro y el estimador sea mayor que un número muy pequeño (llamado èpsilon) es nula.
sábado, 11 de febrero de 2012
Intervalo de Confianza para Media Poblacional
Ejercicio:
Hallar el intervalo de confianza para la media poblacional conociendo la desviaciòn estàndar muestral igual a 0,36, la media muestral igual a 1,62, y el tamaño de muestra n= 50.
El intervalo de confianza debe tener un nivel de significaciòn del 5%.
En este caso corresponde utilizar la distribución de probabilidad Normal, pues el tamaño de muestra es mayor que 30.
El valor correspondiente a un nivel de significaciòn del 5% , es de Z=1,96.
La fòrmula a utilizar es la siguiente:
Hallar el intervalo de confianza para la media poblacional conociendo la desviaciòn estàndar muestral igual a 0,36, la media muestral igual a 1,62, y el tamaño de muestra n= 50.
El intervalo de confianza debe tener un nivel de significaciòn del 5%.
En este caso corresponde utilizar la distribución de probabilidad Normal, pues el tamaño de muestra es mayor que 30.
El valor correspondiente a un nivel de significaciòn del 5% , es de Z=1,96.
La fòrmula a utilizar es la siguiente:
Sustituimos los valores:
Y haciendo los càlculos obtenemos , el error de estimaciòn: 0,10.
Y obtenemos los límites del intervalo de confianza para la media poblacional.
El lìmite inferior es: 1,52
El lìmite superior es : 1,72
miércoles, 25 de enero de 2012
Intervalo de Confianza: MEDIAS
Calcularemos un intervalo de confianza para la media poblacional, conociendo el tamaño de muestra n=50, la media muestral 1, 62, y la desviaciòn tìpica muestral de 0,36.
En este caso tambièn utilizaremos la distribuciòn de probabilidad Normal (Z) , pues el tamaño de muestra es superior a 30.
El valor correspondiente al 90% de confianza, es z=1,645 y el nivel de significaciòn (alfa) es 10%.
Con todos estos datos vamos a sustituir en la fòrmula siguiente:
Realizamos los càlculos, y el intervalo nos queda como sigue:
O sea que tenemos un 90% de probabilidad de que la media poblacional desconocida se encuentre entre 1,536 y 1,704.
lunes, 23 de enero de 2012
Intervalo de Confianza -Ejercicio
Intervalo de Confianza para la Media Poblacional
Una variable tiene distribuciòn Normal desviaciòn tìpica poblacional 6. Se toma una muestra de tamaño 40, cuya media es igual a 26.
Construir el intervalo de confianza al 5% de nivel de significaciòn.
La fòrmula a utilizar es la siguiente:
Construir el intervalo de confianza al 5% de nivel de significaciòn.
La fòrmula a utilizar es la siguiente:
Estas expresiones, son respectivamente:
Límite inferior Error de estimaciòn Limite superior 
Ahora sustituimos por los valores:
La media muestral es 26, la desviaciòn tìpica poblacional es 6. Y el valor de la distribuciòn "Z" es el correspondiente al 5% de nivel de significaciòn, o sea z=1,96.
Realizando los càlculos, nos queda el error de estimaciòn= 1,86.
El lìmite inferior= 24,14 Y el lìmite superior=27,86
O sea que tenemos una probabilidad del 95% de que el parámetro poblacional desconocido, se encuentre entre 24,14 y 27,86.
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